Два бегуна на круговой дорожке длиной L = 400м стартуют с одного места и противоположных направлениях. Их скорости постоянны по величине и равны U1=11 м/с, U2= 9 м/с. Через какой промежуток времени t после старта они встретятся на треке во второй раз?

r=20 om               u=ir

i=0.4 a                   u=20 om*0.4 a=8 b

адказ: 8 b.

u-?

воспользуемся методом комплексных амплитуд.

sin(wt)=im(exp( то есть мнимая часть от комплексной энспоненты.

i - мнимая единица, w=

х1+х2=im(0.04*exp(iwt) + 0,03*exp(iwt+iw/2)) =

= im(exp(iwt)*(0.04+0.03*exp(iw/2))

по формуле эйлера exp(it) = cos(t)+ i*sin(t)

im(exp(i*pi/2)=1

следовательно, x1+x2 = im (exp(iwt)*(0.04+0.03*1) = im (0.07*exp(iwt))=

=0.07*sin(wt)

амплитуда = 0,07

начальная фаза = 0

не совсем понятно, что такое cos(314t). обозначу 314=w и решение в общем виде.

итак, эдс индукции равно ei= - n*dф/dt, n- число витков.

имеем еi(t)=0,1wsinwt

амплитудное значение эдс = 0,1w

действующее значение эдс = 0,1w/(корень из 2)

период тока равет 2*pi/w

частота тока такая же как и частота эдс, то есть w.

1)пример: человек едет на велосипеде прямолинейно и равномерно

относительно дороги человек движется, относительно велосипеда - покоится

2) навстречу ему едет другой велосипедист, который разворачивается. 

относительно дороги первый велосипедист движется прямолинейно

относительно второго велосипедиста он разворачвается

3) человек вверх идет по эксколатору, идущему вниз. (они движутся с одинаковой скоростью)

относительно эксколатора человек проходит какой-то путь, относительно земли -   нет (остается на том же месте).