2. Стиснута на 3 см пружина балістичного пістолета жорсткістю 1 кН/м при розпрямленні штовхає “кульку-снаряд” масою 25 гу
горизонтальному напрямку. Яка швидкість вильоту “снаряду” і який
час його падіння, якщо дальність польоту по горизонталі 60 см?

v/2=4м*0.3м*0.25м/2=0.15м3

f=rgv/2=1000кг/м3*9.8н/кг*0.15м3=1500н=1.5кн

частота и длина волны связаны формулой:

v = c/l   = 3*10^8 / 0,5*10^(-6) = 6*10^14 гц.

ответ: 6*10^14 гц.

а) радиус кривизны связан со скоростью и нормальным ускорением:

r = v^2 /an.

для начала движения:

r1 = v^2 /(gcosx),   где х - искомый угол бросания (к горизонтали).

для верхней точки траектории:

r2 = v^2 *cos^2(x) / g.   применим условие:

r1/r2 = 1/cos^3(x) = 8

отсюда cosx = 1/2     x = 60град

б)   условие для этого пункта:

r2 = h - высота подъема

r2 =  v^2 *cos^2(x) / g.

h = v^2 *sin^2(x) /2g

приравняв, получим:

cos^2(x) =  sin^2(x) /2

tgx = кор2     х = arctg (кор2)