Определить добротность L-R-C последовательного электрического контура, содержащего периодическую эдс, если индуктивность катушки L =2,5 Гн, активное сопротивление контура R = 12,5 Ом, а максимальное значение напряжения на резисторе Um = 50 В достигается при частоте ν= 9,28 Гц. Считать затухание малым. Определить резонансную амплитуду колебаний силы тока. Записать дифференциальное уравнение колебаний заряда на обкладках конденсатора и его решение в установившемся режиме.

частота колебаний=1/перид колебаний=1/2=0,5 гц

1/частоту=2п*квадратный корень из   m/k

квадратный корень из   m/k=1/2п*частоту

всё возводим в квадрат и получаем

m/k=1/(2п*частоту)в квадрате

k=4*m(п*частоту)в квадрате

k=4*9,8*0,25*10=98 н/м

 

 

Вначале переведем минуты в секунды в 1 минуте 60 сек значит 30 мин=30*60=1800 с.работа тока вычесляется по формуле: а=u*i*t, где u-напряжение , i-сила тока,t- время.теперь подставляем данные и получаем а=12*0.5*1800=10800 дж

видимо в условии имеется в виду тангенциальное ускорение, то есть ускорение, совпадющее с направлением вектора скорости (или противоположное ему).

v= at

в конце 5 оборота:

v = a*(10п/w) = a*(10пr/v), где v - данная скорость( здесь мы воспользовались: t = 5t = 5*2п/w = 10п/w,   w = v/r)

отсюда:

а = v^2/(10пr) =0,792^2 / (31,4*0,1) = 0,2 м/с^2

ответ: 0,2 м/с^2.

 

 

 

напряженность поля внутри конденсатора:

e = u/d

сила действующая со стороны поля на заряд 2q капельки:

f = 2q*e = 2qu/d

приравняем к силе тяжести:

mg = 2qu/d

найдем массу капельки:

м = v*p = (4pir^3 *p)/3,   где р - плотность масла.

теперь получим:

(4pir^3 *pg)/3 = 2qu/d

отсюда находим выражение для заряда электрона:

q =  (2pir^3 *pgd)/3u = (2*3,14*10^(-18)*800*10*8*10^(-3))/(3*820) = 1,63*10^(-19) кл.