1. 5 Залежність пройденого тілом шляху від часу описує рівняння S = Ct2 + Ht4, де С = -9 м/с2, Н = 0,25 м/с4. Визначити екстремальне значення швидкості тіла.

s=3 см²=0,0003 м²

р₁=101 325 па норм. атм. давл.

р₂=12*р₁=12*101325=1 215 900 па

f=ps=1 215 900*0,0003=364,77 н -сила действует на клапан

l₁= 1 см=0,01 м -первое плечо, которое действует на клапан

l₂=4,5 см=0,045 м -второе плечо на которое подвешиваем груз.

f₁l₁=f₂l₂

f₂=f₁l₁/l₂=364,77*0.01/0.045=81.06 н сила действующая от груза

f=mg

m=81.06/9.8=8.27 кг

1. из условия имеем систему:

обозначим:

где х и у - искомые мощности.

тогда система примет вид:

х+у=18

4(x+y)=xy

y=18-x. 

  [tex]x^2-18x+72=0,\ \ \ \ x_{1}=6,\ \ \ x_{2}=12,\ \ y_{1}=12,\ \ y_{2}=6.

ответ: 6 вт;   12 вт.                                

2. для достижения результата надо измерить только дальность полета и высоту стола:

h = (gt^2)/2      t = кор(2h/g)

s = vt                          v=s/t = sкор(g/(2h))

через время t у скорости v помимо неизменной горизонтальной прoекции vx появится и вертикальная: vy = gt. модуль вектора скорости, направленного по касательной к траектории равен тогда:

пусть  а  - угол между вектором v и горизонталью.

тогда:  

ускорение g имеет и тангенциальную и нормальную составляющие.

  - нормальное ускорение.

с другой стороны:  

ответ: 316 м (примерно).

час, який потрібен тілу, щоб вільно долетіти до землі з висоти н, обчислюється за формулою    t = √ (2 * h / g)

у даному випадку тіло впаде на землю через

t  = √ (2 * 100 / 9,8) = √ 20,4 ≈ 4,52 c.

на подолання першої половини шляху воно витратить 

√ (2 * 50 / 9,8) = √ 10,2 ≈ 3,19 c.

отже, другі 50 метрів тіло подолає за 4,52 - 3,19 = 1,33 с.

тому його середня швидкість протягом цих 50 м    50 / 1,33 = 37,6 м/с.