На малюнку дано граф швидкості рівноприскореного руху. Записати рівняння швидкості та координати, якщо початкова координата x0=0. Побудувати графік координати для перших 6 с.
ів

содержание:                   cи:

t1= 10c                                      10 с

t2= 8 c                                          8 с

найти: t0 - время опоздания.

решение:

когда он выскочил на перрон, вагон, который он увидел, имел скорость

v0 = at0,                                          (1)

где t0 - искомое время опоздания.

рассмотрим, что происходило далее:

пусть s -длина вагона.

для промежутка времени t1 имеем след. ур-ия равноускоренного движения:

  (2)

здесь а - ускорение, а v1 - начальная скорость следующего проносящегося вагона (она же конечная скорость предыдущего вагона)

для промежутка времени t2 уравнение перемещения вагона имеет вид:

    (3)

теперь приравняв (2) и (3), получим выражение для v0:

и наконец приравняв к (1), получим искомое время опоздания:

теперь можем подставить t1 = 10, t2 = 8

t0 = 80/2    -    18/2 = 31 с.

ответ: опоздал на 31 с.

a =  (v - v0)/t ;

a = -21.6 м/с2

уравнение для скорости:

v(t) = x'(t) = 0,8t

график в координатах v и t представляет собой прямую линию, проведенную из начала координат и проходящий через точку (4 с; 3,2 м/с).

в точке t = 4 провести пунктиром перпендикуляр до прямой v = 0,8t и заштриховать полученный треугольник и его площадь:

s = (1/2)*4*3,2 = 6,4 м.   

1 сутки = 24 часа = 1440 минут.

скорость роста: 40/24 = 5/3 = 1 2/3 см/ч;   40/1440 = 1/36 см/мин.

ответ: 1 2/3 см/ч; 1/36 см/мин.