Какой должна быть длина нити маятника в маятниковых часах, чтобы период его колебаний ( т ) был равен 1 с? считать g = 10 м/с*с ( т. е. м/с2 метры деленые на секунды в квадрате ); пи в квадрате = 10 ( п2 )

p = γmm/r2 - вес тела на полюсе: =

p-n = mv2/r,   v=2пr/t - вес тела на экваторе

γ -гравитационная постоянная. т - время суток в сек.  м - масса планеты.

p-n = 4п2 mr/t2 ->   n= γmm/r2 - 4п2mr/t2

n=0,8p  ->   0,8γmm/r2 =  γmm/r2 - 4п2mr/t2

0,2γmm/r2 = 4п2mr/t2 , 

r3 *4п2 m = 0,2γmmt2 .

r3 =0,2γmt2 /(4п2 )

потом подставить значения и вычислить

n₀=10²⁰ -начальное число атомов.

nt=х -кол-во атомов через время t

tх=3200 -период распада

т=1600 -период полураспада

nt/n₀=2^(-t/t)

х/10²⁰=2^(-3200/1600)=2⁻²=1/2²=0,25

х=0,25*10²⁰