Человек массой 60 кг прыгнул на берег из неподвижной лодки на воде со скоростью 4 м/с. с какой скоростью станет двигаться по воде лодка после прыжка человека, если масса лодки 40кг?

дано:          

m(ч)=60 кг

m(л)=40 кг  

v=0              

v(ч)₁=4 м/с  

v(л)₁-?

можно решить 2-мя способами, через третий закон ньютона и   через импульсы.

1 способ(импульсы):

p=(m(ч) + m(л))*v

p=m(ч)*v(ч)₁ + m(л)*v(л)₁

если равны левые части, то можно и приравнять правые:

(m(ч) + m(л))*v =m(ч)*v(ч)₁ + m(л)*v(л)₁

поскольку v=0, то уравнение будет виду:

m(ч)*v(ч)₁ + m(л)*v(л)₁ = 0

m(л)*v(л)₁ = -m(ч)*v(ч)₁

v(л)₁ = -m(ч)*v(ч)₁ / m(л)   - минуса не пугаемся - это всего лишь направление.

подставляем числа :

v(л)₁ = -60*4 / 40

v(л)₁ = -6 (м/с)

2 способ(3 закон ньютона):

запишем 3 закон ньютона:

f(л) = -f(ч)

m(л)*a(л) = -m(ч)*a(ч)

m(л)*(v(л)₁-v)/t = -m(ч)*(v(ч)₁-v)/t

сокращаем время:

m(л)*(v(л)₁-v) = -m(ч)*(v(ч)₁-v)

открываем скобки учитывая, что v=0

m(л)*v(л)₁ = -m(ч)*v(ч)₁

v(л)₁ = -m(ч)*v(ч)₁/m(л)

подставляем числа :

v(л)₁ = -60*4 / 40

v(л)₁ = -6 (м/с)

ответ: 6 м/с.

Парашютист приземлится через 2 секунды: t₁ = h / v = 10 / 5 = 2 c время падения камня: t₂ =  √ (2*h/g) =  √ (2*10/10) =  √(2) ≈ 1,4 с парашютист приземлится позже на 2 - 1,4 = 0,6 секуннды

плотность = m/v (масса (кг) : объем (м^3))

150 дм^3 = 150/1000 = 0,15 м^3

105 : 0,15 = 700 кг/м^3

 

ответ. плотность газобетона равна 700 кг/м^3.