Уравнение Менделеева-Клапейрона:
pV = vRT
pV = m/M * RT = m * RT/M
m = pV : RT/M = pVM/RT
Очевидно, что при одинаковых массах молярные массы М будут тоже одинаковыми. R - постоянная, а Т остаётся прежней, тогда выражение М/RT можно сократить при сравнении масс:
m1 = m2 = m3 => p1*V1 = p2*V2 = p3*V3
Это закон Бойля-Мариотта, описывающий изотермический процесс, при котором Т является константой. У нас нет процесса, т.к. рассматривается не один газ и его изменения, а три одинаковых газа в разных сосудах в статичном состоянии. Но закон всё равно справедлив, т.к. три разных сосуда с одинаковым газом - это всё равно что его три разных состояния. Поэтому, рассмотрим рисунок.
Первый сосуд является наибольшим. Обозначим его объём как 3V. Второго - 2V, а третьего, наименьшего, обозначим как V. Разумеется, давление будет наибольшим и наименьшим лишь в двух сосудах, поэтому сравним первый и третий сосуды, обозначив давление p1 в первом как просто p:
p*3V = p3*V
p3 = p*3V/V = 3*p
3*p > p
Вот и ответ. Давление в первом сосуде - наименьшее, а в третьем - наибольшее.
Популярные вопросы