Частота колебаний крыльев шмеля равна 61 Гц, а период колебаний крыльев стрекозы равен 12 мс. Определи, какое из насекомых за 1 минуту полёта сделает больше взмахов, и на сколько больше.

Дано:

v1 = 61 Гц

Т2 = 12 мс = 0,012 с

Найти:

чья частота больше?

на сколько?

1/T2 = v2

1/v1 = T1

Можно взять одну из двух формул. Возьмём первую, тогда вычтем частоту шмеля из частоты стрекозы (мы ещё не знаем, у кого она больше, поэтому если получим результат со знаком минус, то это будет означать, что частота стрекозы меньше):

1/Т2 - v1 = 1/0,012 - 61 = 1000 / 12 - 61 = 83,(3) - 61 = 83,3 - 61 = 22,3

Получили положительное значение. Значит, частота стрекозы больше, чем шмеля. Теперь на сколько больше за 1 минуту:

1 мин. = 60 с

1/T2*60 - v1*60 = 1000 * 60 / 12 - 61 * 60 = 1000 * 5 - 3660 = 5000 - 3660 = 1340 взмахов

ответ: больше частота стрекозы, на 1340 взмахов.

q = cm(дельтаt)

отсюда находим массу воды:

m = q/(c*дельтаt) = 84/(4,2*10) = 2 кг.

ответ: 2 кг.

t₁=2π/ω

ω=√(k/m)

t₁=2π√(m/k)=2*3,14*√(0,1/10)=0,628 c

период уменьшился в 2 раза:

t=t₁/2=0,628/2=0,314 c

из формулы t=2π√(m/k):

m=(t²k)/(4π²)=(0,314²*10)/(4*3,14²)=0,025=25 г

ответ: 25 г

эту можно решить устно: если мы знаем, что т~√m, то при уменьшении периода колебаний в 2 раза, масса уменьшится в 4 раза.