Подъемный кран приводится в действие двигателем мощностью 8 кВт. Какое время потребуется для доставки на высоту 40 м груза массой 2000 кг, если коэффициент полезного действия 75%?

a=fs

f=ma

a=2s/t(2)=2*10/100=0.2м/с(2)

f=50*0.2=10h

a=10н*10м=100дж

энергия колебательного контура w=li²/2=cu²/2

l=2w/i²=2*10⁻³/0,8²=3,125*10⁻³ гн

с=2w/u²=2*10⁻³/1200²=1,39*10⁻⁹  ф

w=1/(2π√lc)=1/(2*3,14*√(3,125*10⁻³  гн*1,39*10⁻⁹  ф))=76402 с⁻¹

если период t , то циклическая частота: w = 2п/t = 5п/6 гц. (2,62 гц)

уравнение для смещения х от положения равновесия: (а = 5 см - амплитуда)

х = a*coswt = 5*cos(5п/6*0,4) = 5*cos(п/3) = 2,5 см

тогда уравнение для скорости:

v= x'(t) = - aw*sinwt = -5*2,62*sin(п/3) = - 11,3 см/с 

уравнение для ускорения:

a = v'(t) = - aw^2 *coswt = - 5*2,62^2*0,5 = -17,2 см/с^2.

ответ: 2,5 см;   - 11,3 см/с;   - 17,2 см/с^2.