Человек массой m = 84 кг стоит на носу лодки массой M = 157 кг и длиной L = 2,9 м, которая находится на поверхности озера. С какой минимальной скоростью может прыгнуть человек, чтобы оказаться на другом конце лодки? Реши задачу в формульном виде и из предложенных формул выбери правильную.

Вычисли значение минимальной скорости с точностью до сотых. При расчётах прими g = 10 м/с².

ответ:

по формуле считаем ускорение

    x=x0+v0t+at*2/2

a=15/16

i=u/r=2000/4=500a

по определению:

ответ: 72 км/ч

выберем направление для ускорения - вверх для висящего тела и соответственно вниз по накл. плоскости для другого тела.

тогда для висящего на блоке тела:

t - m1g = m1a                                                        (1)

для тела, скользящего по наклонной плоскости, в проекциях на оси х и у:

(ось х - по направлению предполагаемого движения, осьу - нормаль к пов-ти накл. пл-ти)

х:   m2g*sina - kn - t = m2a

y:   n - m2g*cosa = 0,    где k - коэфф. трения, n - сила реакции опоры.

подставив из второго значение для n в первое, получим:

t =  m2g(sina - kcosa) - m2a                                 (2)

вычтем из  (2)  (1):

m1g = m2g(sina - kcosa) - (m1+m2)a

отсюда находим ускорение :

a = (g*(m2(sina-kcosa)-m1)) / (m1+m2)

подстановка числовых значений приводит к отрицательному значению.

поменяв направление движения на противоположное, получим выражение для ускорения:

делаем вывод, что сила трения покоя не позволяет данной системе тел начать движение. система покоится. а = 0.

тогда натяжение нити просто равно:

t = m1g = 2 н

ответ: а = 0;   т = 2 н.