А) Определить силы, с которыми действуют друг на друга вследствие тяготения два соприкасающихся свинцовых шара диаметром по 1 метру каждый. Плотность свинца 11300 кг/м3. Б) В свинцовом шаре радиусом R сделана сферическая полостть, поверхность которой касается поверхности шара и проходит через его центр. Масса шара М. С какой силой свинцовый шар будет притягивать маленький шарик массой m, находящийся на расстоянии d (d>R) от центра свинцового шара на прямой, соединяющей центры шара и полости со стороны полости?
B) Доказать, что сила тяготения, действующая на материальную точку массой m, помещенную внутри Земли, будет прямопропорциональна расстоянию от чентра Земли, т. е. F=mgr/R_з, где r- расстояние точки от центра, R_з- радиус Земли. Плотность Земли считать постоянной.

найдем эквивалентное сопротивление:

r = r1 / 5, где r1 - сопротивление одной лампы.

r = 145/5 = 29 ом.

теперь по закону ома для всей цепи найдем силу тока:

i = e/(r + r1 + r2), где r1 - внутр. сопрот. генератора, r2- сопротивл. соедин. проводов.

напряжение на лампах:

u = ir = er / (r + r1 + r2) = 150*29 /(29 + 0,4 + 2,5) = 136,4 в.

ответ: 136,4 в.

выберем направление для ускорения - вверх для висящего тела и соответственно вниз по накл. плоскости для другого тела.

тогда для висящего на блоке тела:

t - m1g = m1a                                                        (1)

для тела, скользящего по наклонной плоскости, в проекциях на оси х и у:

(ось х - по направлению предполагаемого движения, осьу - нормаль к пов-ти накл. пл-ти)

х:   m2g*sina - kn - t = m2a

y:   n - m2g*cosa = 0,    где k - коэфф. трения, n - сила реакции опоры.

подставив из второго значение для n в первое, получим:

t =  m2g(sina - kcosa) - m2a                                 (2)

вычтем из  (2)  (1):

m1g = m2g(sina - kcosa) - (m1+m2)a

отсюда находим ускорение :

a = (g*(m2(sina-kcosa)-m1)) / (m1+m2)

подстановка числовых значений приводит к отрицательному значению.

поменяв направление движения на противоположное, получим выражение для ускорения:

делаем вывод, что сила трения покоя не позволяет данной системе тел начать движение. система покоится. а = 0.

тогда натяжение нити просто равно:

t = m1g = 2 н

ответ: а = 0;   т = 2 н.

q=uc

q= 30*150*10-¹² = 4500*10-¹²

за 1 час стрелка проходит 2 * пи *  r = 2 * 3,14 * 0,9 = 5,652 метра.

значит, ее скорость 5,652/60 = 0,0942 м.мин = 0,00157 м/c = 1,57 мм/с.

ответ: 1,57 мм/с.