Расчёт сложной цепи методом двух законов Кирхгофа

q = lm + cm(t100-t0) + лямда m

cл, l, лямда - смотришь в таблице и подставляешь значения

отметим заряды как q1, q2. неизвестный заряд (помещённый) - q3. расстояния: от q1 до  q2 - r, от q1 до  q3 - r1.

если система в равновесии, то силы, действующие на шарик, равны.

отсюда:

k*q1*q3/r1^2=k*q2*q3/(r-r1)^2;

q1/q2=r1^2/(r-r1)^2;

r1/(r-r1)=(q1/q2)^(1/2);

r-r1=r1*(q2/q1)^(1/2);

r=r1(1+(q2/q1)^(1/2));

r1=r/(1+(q2/q1)^(1/2));

проверку единиц измерения делать не буду.

r1=0,04/(1+(1/9)^(1/2))=4/(40/3)=0,03 м, т.е. 3 см.

ответ: поместить надо в расстоянии 3 см от более заряженного шарика и в 1 см от менее заряженного.

тело, двигающееся  равноускоренно, проходит за t секунд путь

s (t) = a * t² / 2 .  в данном случае

s₅ = s (5) - s (4) = a * 5² / 2 - a * 4² / 2 = 12,5 * a - 8 * a = 4,5 * a = 0,9 ,

откуда  а = 0,2 м/с².  тогда

s₇ = s (7) - s (6) = 0,2 * 7² / 2 - 0,2 * 6² / 2 = 4,9 - 3,6 = 1,3 м.

в этом случае:

дано:

v1 = 15 м/с

v2 = 20 м/с

t1 = 2 ч.

s2 = 72 км                  

vср. = ?

перевод единииц:

v1 = 54 км/ч

v2 = 72 км/ч

анализ решения:

vcp = (v1t1+s2)/(t1+s2/v2)

решение:

vcp =   54*2 + 72/2+1 = 180/3 = 60(км/ч)

ответ: 60 км/ч