6. Траєктоpія руху точки на ободі колеса велосипеда відносно землі є циклоїдою (див. рисунок). Вважають, що властивості циклоїди першим дослідив Г. Галілей. Скористайтеся додатковими джерелами інформації та дізнайтеся про «механічні» властивості цієї лінiї.

r = ρl / s s = πd в квадрате/4

  r = 4ρl / πd в квадрате = 4•0,17•10-7 20/3,14•1,2 в квадрате•10-6 = 0,3 ом. u = i•r = 10•0,3 = 3 в

угол падения равен 90-60= 30 градусов

т.к. угол падения равен углу отражения, то угол отражения тоже равен 30 градусам 

пусть х - собственная скорость теплохода, у - скорость течения реки (скорость плота).

выражая путь по течению и обратно, составляем уравнение, из которого выражаем х.

80(х-у)=60(х+у)

80х-80у=60х+60у

20х=140у

х=7у

подставляем найденное значение в выражение пути:

60(7у+у) = 60 · 8у = 480у 

нужно 480 часов = 20 суток.

ответ. 20 суток. 

соотношение абсурдное, как и условие. поясним формулами:

т = 2пкор(l/g) - период колебаний маятника.

напишем формулы для ускорения свободного падения для разных высот от центра земли:

g1 = gm /(r+h)^2

g2 = gm /(r-h)^2

если период не изменился, значит эти значения g должны быть равны.

приходим к абсурдному соотношению h = -h.

делаем вывод, что для обеспечения условия , нужно шахту сделать глубиной больше радиуса земли, то есть пробуриться глубже центра земли - к .  разберем эту ситуацию:

расстояние до центра земли от нижней точки шахты: h - r.

получим следующее уравнение:

r+h = h-r

или:   h - h = 2r  - судите сами: абсурдно это или нет.