A12 Воздушный конденсатор емкостью 100 мкФ заполняют диэлектриком с диэлектрической
проницаемостью равной 2. Конденсатор какой емкости надо включить последовательно, чтобы
такая батарея вновь имела емкость 100мкФ?
​

r1+r2 =50      r1 =50 – r2

r= r1·r2/ r1+r2 =12

12·( r1+r2) = 12·50 = 600 = r1·r2

600 = (50 – r2) ·r2= 50 r2 – r22

r22 –50 r2 + 600 = 0

d = 502 – 4·600 = 2500 – 2400 = 100 = 102

r2= (50 + 10)/2 = 30 ом        тогда   r1 = 20 ом;

  или r2= (50 – 10)/2 = 20 ом    тогда   r1 = 30 ом.

f=g*m*m/r*r;

m=корень(f*r*r/g)=r*корень(f/g)=0.1* корень(6.67*10^-15/6.67*10^-11)=0.001 кг.

n₀=10²⁰ -начальное число атомов.

nt=х -кол-во атомов через время t

tх=3200 -период распада

т=1600 -период полураспада

nt/n₀=2^(-t/t)

х/10²⁰=2^(-3200/1600)=2⁻²=1/2²=0,25

х=0,25*10²⁰

t₁=2π√(m₁/k₁)

m₂=4m₁

k₂=4k₁

t₂=2π√(m₂/k₂)=2π√(4m₁/4k₁)=2π√(m₁/k₁)=t₁

отв: период не изменится