Шайбу толкнули вверх вдоль наклонной плоскости. В некоторой точке плоскости шайба побывала дважды: через 1 с и через 3 с от начала движения. Какую скорость сообщили шайбе, если известно, что вершина траектории находится на расстоянии 1 м от основания плоскости?

Понятно, что шайба летела по параболе, ветви которой направлены вниз, поэтому ее уравнение х=v₀t-at²/2

При t=1с      х=1м, подставим в уравнение,  получим

1=v₀*1-a*1²/2⇒1=v₀-а/2

При t=3с    х=1м, подставим в уравнение , получим

1=v₀*3-a*3²/2⇒1=3v₀-9а/2

Умножим первое уравнение на -18, второе на два и сложим, получим

-18=-18v₀+9а

 2=6v₀-9а

__________

-16=-12v₀⇒v₀=16/12=4/3=1 1/3/м/с/

ответ ≈1.33м/с

Шайбу толкнули вверх вдоль наклонной плоскости. В некоторой точке плоскости шайба побывала дважды: через 1 с и через 3 с от начала движения. Какую скорость сообщили шайбе, если известно, что вершина траектории находится на расстоянии 1 м от основания плоскости ?

ответ:   1 1/3  м /с .

Объяснение:  Допустим коэффициент трения скольжения  постоянно.

Движется вверх вдоль  наклонной плоскости равномерно замедленно, останавливается , а  потом движение вниз опять вдоль наклонной плоскости (равноускоренное движение   без начальной скорости ) .

Можно показать , что верно   x(t) =v₀*t - |a|*t²/2. (главное)

По условию задачи :

{ v₀*1  -|a|*1²/2  = 1 ;    

{ v₀*3  - |a|*3²/2  = 1.    

 система линейных уравнений   v₀ = 4/3 (м.с)

* * * * * * * * * * *  * * ** * * * * * * * * * * * * * *

{v₀  - |a|/2  = 1 ;  || *9      

{ 3v₀  - 9a/2  = 1.      

из  первого уравнение  вычитаем  второе

6v₀ = 9- 1   ⇔   v₀  = 4/3  (м /с)

1км=1000м

1час=3600с

108000: 3600=30 м/с

условие равновесия:

mg = fэл

mg = qe   отсюда:

e = mg/q = 0,03 *10^(-9) * 10 / 3*10^(-12) = 100 в/м.

ответ:   100 в/м.