Грузик массой m прикреплен к пружине жесткости k и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А. В начальный момент грузик вышел из положения равновесия. За какое время он пройдет путь, равный ? m = 4 кг, k = 3 Н/м; A = 2 см.

Объяснение:

Замечание: А чему равен путь?

Пусть путь равен S

Дано:

S

m = 4 кг

k = 3 Н/м

А = 2 см

__________

t - ?

Период:

T = 2π·√ (m/k) =  2·3,14·√ (4/3) ≈ 7,25 с

1)

За период тело проходит путь:

S₁ = 4·A = 4·2 = 8 см = 0,08 м

2)

Теперь, зная расстояние S можно определить число периодов:

n = S / S₁ = S / 0,08

3)

И теперь находим время:

t = n·T = 7,25·n = 7,25 · S / 0,08 ≈ 90·S (с)

l1/l2=t1(2)/t2(2)=n2(2)/n1(2)=225/100=2.25

l1=2.25l2

первый в 2.25 раз длинее второго

v = a * t = 0/8 * 15 = 12 м/с