2 м3 воздуха с начальной температурой t2 = 15 °С расширяется при постоянном давлении до 3 м3 вследствие сообщения газу 837 кДж теплоты. Определить конечную температуру, давление газа в процессе и работу расширения. ответ: t2 = 159. °С, р = 24 бар, L = 239 кДж.

Дано:

p - const

V₁=2 м³

t₁=15 ⁰C         T₁=273+15=288 К

V₂=3 м³

Q=837 кДж

Найти:

T₂ - ?

p - ?

A - ?

T₂/T₁=V₂/V₁

T₂=(V₂/V₁)*T₁ = (3/2)*288 = 432 К    или t₂=432-273 = 159 ⁰C

Q=(m/M)*R*(T₂-T₁)*(i/2+1)

Число степеней свободы для воздуха:

i=6

Молярная масса:

M=0,029 кг/моль

Найдем массу:

837000*0,029=m*8,31*(159-15)*(6/2+1)

24273=m*4787

m≈5,1 кг

p*V₁=(m/M)*R*T₁

p*2=(5,1/0,029)*8,31*288

p≈0,24 МПа

A=p*(V₂-V₁) = 240 000*(3-2)= 240 кДж

j=q/t

u=jr  ⇒r=u/j

q=tq₁n=60*10²⁰1.6*10⁻¹⁹=960 кл

q=j²rt=j²ut/j=jut=qut/t=qu=960*20=19 200 дж

w = 1/кор(lc) = 1/кор(10^(-3) * 1,6*10^(-6)) = 0,25*10^5 = 25 кгц

ответ: 25 кгц.