Покажите, что электромагнитное поле, выраженное уравнениями Ex=Ey=0; Ez=cos(y-ct); Bx= cos(y-ct); By=Bz=0 удовлетворяет уравнения Максвелла в пустом пространстве.

Рассмотрим уравнения Максвелла в дифференциальной форме, нам понадобятся 3 и 4 уравнения:

Найдем ротор вектора напряженности по известным его компонентам:

Найдем производную магнитной индукции по времени:

Действительно, легко видеть что они удовлетворяют третьему уравнению.

Теперь найдем ротор вектора напряженности магнитного поля, учитывая что и

Производная электрической индукции по времени:

Но так как ротор напряженности магнитного поля также совпадает с производной электрической индукции по времени, деленной на скорость света (для электромагнитной волны плотность тока j считаем нулевой, так как нет среды проводимости).

p = γmm/r2 - вес тела на полюсе: =

p-n = mv2/r,   v=2пr/t - вес тела на экваторе

γ -гравитационная постоянная. т - время суток в сек.  м - масса планеты.

p-n = 4п2 mr/t2 ->   n= γmm/r2 - 4п2mr/t2

n=0,8p  ->   0,8γmm/r2 =  γmm/r2 - 4п2mr/t2

0,2γmm/r2 = 4п2mr/t2 , 

r3 *4п2 m = 0,2γmmt2 .

r3 =0,2γmt2 /(4п2 )

потом подставить значения и вычислить

дано:

p =10^5 па

v=26*10(-3)м3

m=30*10(-3)кг

t=293к

r=8,31

µ-?

pv=mrt/µ, отсюда µ,=mrt/pv,вычисляем: µ=30*10(-3)*8,31*293/10^5 *26*10(-3)=2809*10(-5)=0,028 - это азот