Электрический чайник, сопротивление спирали которого равно 20 Ом включают в сеть последовательно с сопротивлением 10 Ом. При этом вода в чайнике закипает за 9 мин. За какое время закипит вода в чайнике, если параллельно с ним включить еще один такой же? Начальная температура и количество воды в чайниках одинаковые.

t₂=16 мин

Объяснение:

Rч=20 Ом

R=10 Ом

t₁=9 мин

t₂=?

Количество теплоты, необходимое для закипания чайника, определяется как

Q₁=t₁*P=t₁*Uч₁²/Rч; Uч₁=Uc*Rч/(Rч+R) ⇒ Q₁=t₁*Uc²*Rч/(Rч+R)², где Uc - напряжение сети.

При параллельном подключении второго чайника, напряжение на них будет одинаково и будет определяться как:

Uч₂=Uc*Rч/(Rч+2*R)  и количество теплоты, выделяющееся в этом случае в каждом из чайников:

Q₂=t₂*Uc²*Rч/(Rч+2*R)².

Т.к. количество воды в обоих случаях одинаково, то Q₁=Q₂; t₁*Uc²*Rч/(Rч+R)²=Q₂=t₂*Uc²*Rч/(Rч+2*R)²

t₂=t₁*(Rч+2*R)²/(Rч+R)²=t₁*[(Rч+2*R)/(Rч+R)]²=9*[(20+2*10)/(20+10)]²=9*(4/3)²=16 мин

для решения используем уравнение менделеева - клапейрона

p1v  = (m1/m) rt

p2v = (m2/m) rt

поделим правые части уравнений на правые, а левые на левые

p1/p2 = m1/m2

2 = m1/m2

m2 = 0,5m1 = 0,5×2 = 1 кг - осталось в

δm = m1 - m2 = 2 - 1 = 1 кг - масса вытекшего газа

давление газа p=1/3nmv^2

p1=1/3n1mv1^2

p2=1/3n2mv2^2=1/3n1m(v1/2)^2=1/4p1

уменьшилось в 4 раза