Однородный диск массой 2 кг и радиусом 0,4 м вращается с угловой скоростью 10 рад/с вокруг неподвижной оси,
перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку,
отстоящую от его центра на четверть радиуса. Найдите момент
импульса диска относительно этой оси.

u=rj

u=(rv+r1)j₁=uv+r1j₁

220=70+10000j₁

j₁=(220-70)/10000=0,015 a =15 ma

uv₁=rvj₁  ⇒rv=70/0,015=4667 ом

uv₂=rvj₂

j₂=20/4667=0,00429 а =4.29 ma

u=(rv+r2)j₂=uv₂+r2j₂

r2=(u-uv₂)/j₂=(220-20)/0,00429=46 620 ом

с=q/m(t2-t1)=1800дж/0.2кг*10град=900дж/кг град

g = 9,8 м/с^2

за 10 сек u снижается на u2 = gt = 9,8 * 10 = 98 м/с.

для этого начальная скорость должна быть u3 = u2 + u1 = 98 + (-20) = 98 - 20 = 78 м/c.

ответ: u3 = 78 м/с.

скорость вращения точок окружности (наиболее удаленных от оси) v=2*pi*r/t, а ускорение a=(v^2)/t, после подставления имеем a=4*(pi^2)*r/t=4*3.14*3.14*0.1/0.2=19.7 м/с^2