Вокруг планеты, на расстоянии 142 кмl от ее поверхности, со скоростью 2км/час движется спутник. Определить плотность планеты, если ее радиус равен трем радиусам Земли.

Mv^2 0.25 кг* 225 м/с^2 e===28.125 дж это кинетическая энергия тело. 2 2 так как тело брошено вертикально берем ек =еп, то есть е=mgh e 28.125 дж h== = 11,5 метра mg 0,25кг * 9,8 м/с2 то есть высшая точка траектории 11,5 метров

вектор перемещения - это гипотенуза в прям. тр-ке построенном на катетах 5 км и 12 км.

по теореме пифагора находим модуль перемещения:

|r| = кор(144+25) = 13 км.

ответ: 13 км.   

 

h1=(a*t1^2)/2 - до этой высоты ракета набирала скорость.

h1=8*400/2=1600

далее она замедлялась. нужно узнать время, которое она пролетела с выключенными двигателями t2.

v1=g*t2=a*t1=> t2=a*t1/g=8*20/10=16c

h2=v1*t2-(g*t2^2)/2=a*t1*t2-(g*t2^2)/2=8*20*16 -  10*256/2=1280

 

решение через производную для h2

h2(t)=v1*t2-(g*t2^2)/2 

h2(t)'=v1-g*t2=0

t2=v1/g=160/10=16

h2=160*16-10*256/2=1280

 

h=h1+h2=1600+1280=2880м

время подъема равно времени падения и равно половине времени полета: t = 2 c.

высоту подъема вычислим из условия падения тела с высоты h с нулевой вертикальной составляющей скорости и в течение t = 2 секунд:

ответ: 20 м.