7 класс С решением


В гипермаркете экспериментатор Глюк развлекался, бегая по эскалатору. Первыйраз он бежал с постоянной скоростью v и насчитал ступенек. Затем по соседнемуэскалатору он вернулся к месту старта и вновь побежал в туже сторону, что и первый раз. Теперь он бежал медленнее (устал) и насчитал ступенек ( ). В какую сторонубежал Глюк, по ходу эскалатора, или против хода? Скорость бегущего Глюка всегдабольше скорости эскалатора.

n-nv

n - число частиц

n - концентрация частиц

v- объём сосуда

р=1*n*m одной молекулы*v средняя квадратичная скорость/3

отсюда n=3p/m одной молекулы*v  средняя квадратичная скорость

m одной молекулы=молярная масса/постоянную авогадро

m одной молекулы=32*10(-3)/6*10(+23)=5,3*10(-26)

n=3*90,6*10(+3)/5,3*10(-26)*51984=98*10(+23)

n=  98*10(+23)*0,002=196*10(+23) 2л=0,002м в кубе

закон сохранения энергии

mv0^2/2=mgh+mv^2/2

сокращаю массу

v0^2/2=gh+v^2/2      (*)

составляю уравнение к условию: кинет энергия на определ высоте равна 2/3 потенц энергии

mv^2/2=2/3(mgh)

v^2/2=2gh/3

3v^2=4gh

v^2=4gh/3

  подставляю это выражение квадрата скорости в уравнение (*)

v0^2/2=gh+4gh/3

привожу к общему знаменателю

v0^2/2=(3gh+4gh)/3

3v062=14gh

h=3v0^2/14g=3*40м/с*40м/с/(14*9.8м/с*с)=3*1600/140=34.3м

автомобили начинают движение навстречу друг другу.

движение второго автомобиля равномерное со скоростью 40 м/c.

движение первого автомобиля равноускоренное с начальной скоростью

2 м/c  и  ускорением  0,4 м/с.

время встречи автомобилей находим, приравняв правые части уравнений их движения.

2 * t + 0,2 * t² = 80 - 40 * t

0,2 * t² + 42 * t - 80 = 0

t² + 210 * t - 400 = 0

t = -105 + √ 11425 ≈ 1,888 c.

координата места встречи  80 - 1,888 * 40 = 4,48

через 5 секунд положение первого автомобиля  2 * 5 + 0,2 * 5² = 10 + 5 = 15

положение второго автомобиля    80 - 40 * 5 = -120

следовательно, расстояние между ними  15 - (-120) = 135

т.к тело подбросили вертикально вверх, и оно начало пападать с ускорением -10 м\с квадратную, то мы берем формулу равнозамедленного движения/, и т.к все параметры нам даны подставляем: \

s=v₀*t +

подставляем:

s₁=20*2- 20=20 м

s₂= 20*4-80=0

s₃= -20*5+125=25