На якій відстані від лінзи з оптичною силою 4,5 дптр потрібно розмістити предмет, щоб утворилося його зображення на відстані 6 м від лінзи? Чому дорівнює фокусна відстань лінзи?

Дано:

D=4.5 дптр

f = 6 м

________

d - ?

F-?

Розв'язання:

1) d=6/(4.5*6-1) =6/26 ≈ 0.23 (м)

2)F=1/4.5 = 0.22 (м)

В-дь: d=0.23 м ; F=0.22 м

Объяснение:

1) За до формули D= 1/d + 1/f виведимо d:

1/d= D -1/f

1/d=(Df-1)/f

d=f/(Df-1)

2) За до шукаємо F

сразу найдем нормальное ускорение в этот момент времени: а норм = vквад/r = 9 м/сек квад. тогда из прямоуг. тр-ка ускорений, где а норм и а танг - катеты, а а полн - гипотенуза и угол между а танг и а полн - 60град, получим:

а танг = а норм / tg 60гр = 3кор3.

время найдем из формулы равноускоренного движения в тангенц. направлении: v = а танг * t.

t = v/а танг = 9/(3кор3) = кор3 с.

ответ: t = кор3 с., а норм = 9 м/с квад., а танг = 3кор3 м/с квад.

в первом случае пройденный путь во много раз больше размеров самого автомобиля, поэтому можно считать автомобиль материальной точкой, тем более речь шла о средней скорости.

во втором случае - при обгоне другого автомобиля размеры автомобилей играют решающую роль, так что материальной точкой в этом случае автомобиль не является.