Два тела массами m1 и m2 движутся друг за другом

суммарный импульс системы тел есть векторная сумма всех импульсов тел.

модуль вектора импульса вычисляется как корень из скалярного произведения вектора импульса на себя:

по условию скорости шариков перпендикулярны, т.е. их скалярное произведение =0. таким образом:

подставляя значения, получим:

p = √(0.002²*6² + 0.003²*4²)= 0.001*√(144 + 144) ≈ 0.017 кг*м/с

уравнение колебаний груза:

x = a*coswt

последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -aw*sinwt

a = x"= -aw^2*coswt

приравняем а = 0

-aw^2*coswt = 0        wt = п/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).      t = п/2w

подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -aw sin(п/2) = - aw

тогда кинетическая энергия в этот момент:

wкин = mv^2 /2 = ma^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) дж = 0,1 мдж.

ответ: 0,1 мдж.

|v| = 100 + 70 = 170 км/ч.

решение:

ответ: на расстоянии 1296 метров от станции.