Якою має бути потужність насоса який перекачує за добу 1800 л води з колодязя завглибшки 15м

запишем закон гармонических колебаний для координаты х:

x=xmax*cos(w*t);

x=0.05*cos (2*t);

производная координаты - скорость:

v=-0.05*2*sin (2*t), определим фазу для v=0.08 м/с

0,08=-0.1*sin (2*t); sin (2*t)=-0.08/0.1=-0.8;

используя основную тригонометрическую тождественность определяем cos(2*t)=корень(1-0.64)=0.6.

вторая производная координаты или производная скорости - ускорение:

a=-0.1*2*cos (2*t)=-0.2*0.6=-0.12 м/с^2

капля может расплываться по поверхности воды до тех пор, пока толщина слоя масла достигнет 1 молекулы.

как бы это представить? если у вас куча шариков, предположим это молекулы вы их раскладываете в один слой вплотную друг к другу. они займут какую то площадь

далее. предположим, что это будет круглое пятно толщиной h-которая равна диаметру молекулы и площадью s

нам  известен объем капли v=sh

следовательно площадь масла найдем разделив объем на диаметр молекулы, а это величина табличная равная примерно 1,7нм=1,7*10(-9)м

s=v/h=0.02*10(-6)м3/1.7*10(-9)м=11,76м2

как видите вполне подходит к вашему ответу

закон сохранения импульса

m1v1=m2v2=m1*v1'+m2*v2'

m1=10кг, v1=20м/с,m2=20кг, v2=0м/с

10*20+0=10*v1'+20*v2'

200=10*v1'+20*v2'

100=10*v1'

v1'=10м/с

100=20*v2'

v2'=5м/с

ответ: 10м/с; 5м/с

невесомость означает, что реакция опоры равна 0. значит в верхней точке траектории в роли центростремительной силы выступает только сила mg.

  mg = (mv^2)/r

v = корень(gr) = корень(10^4) = 100 м/с.

ответ: 100 м/с.