Груз удерживают с рычага, приложив к концу вертикально направленную силу 200 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного стержня массой 10 кг и длиной 3 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Чему равна масса груза?

r₂=r₁*(1+α*(t₂-t₁))

α=0.0041 1/k - температурный коэф. вольфрама при 20°с

188=20*(1+0,0041*(х-293))

188=0,082х-4,026

х=2342° к  =2069° с

на закон сохранения импульса

m1v1+m2v2=(m1+m2)v

v=m1v1/m1+m2

m2v2=0 (так как второе тело до взаимодействия было неподвижно. его скорость, а значит. и начальный импульс равен нулю

v= 1кг*1м/с/(1кг+0.5кг)=0.67м/с-скорость тел после взаимодействия

а) радиус кривизны связан со скоростью и нормальным ускорением:

r = v^2 /an.

для начала движения:

r1 = v^2 /(gcosx),   где х - искомый угол бросания (к горизонтали).

для верхней точки траектории:

r2 = v^2 *cos^2(x) / g.   применим условие:

r1/r2 = 1/cos^3(x) = 8

отсюда cosx = 1/2     x = 60град

б)   условие для этого пункта:

r2 = h - высота подъема

r2 =  v^2 *cos^2(x) / g.

h = v^2 *sin^2(x) /2g

приравняв, получим:

cos^2(x) =  sin^2(x) /2

tgx = кор2     х = arctg (кор2)  

m = pv, где р = 8930 кг/м^3 - плотность меди.   найдем объем v:

объем шаровой оболочки: v = (4п/3)(r1^3   -   r2^3), где r1 = 10 cm, r2=9 cm.

тогда масса шара:

m = (4пp/3)(r1^3 - r2^3)= 4*3,14*8930*(10^(-3) - 0,73*10^(-3))/3 = 10 кг

вес покоящегося шара: p=mg=100 н   (10 кг)