Математичний вигляд закону збереження механічної енергії

pv=mrt/m

pm=ρrt

t=(pm)/(ρr)=3.01*10⁵*32*10⁻³/(2*8.314)=579.26 к

кинетическая энергия поступательного движения w=3/2kt=1.5*1.38*10⁻²³*579.26=1.2*10⁻²⁰ дж

s=v2-(v0)2/2g

v=0

s=v0(2)/2g

(v0)2=2gs=2*9.8*270=5400

v=73.5м/с

а) радиус кривизны связан со скоростью и нормальным ускорением:

r = v^2 /an.

для начала движения:

r1 = v^2 /(gcosx),   где х - искомый угол бросания (к горизонтали).

для верхней точки траектории:

r2 = v^2 *cos^2(x) / g.   применим условие:

r1/r2 = 1/cos^3(x) = 8

отсюда cosx = 1/2     x = 60град

б)   условие для этого пункта:

r2 = h - высота подъема

r2 =  v^2 *cos^2(x) / g.

h = v^2 *sin^2(x) /2g

приравняв, получим:

cos^2(x) =  sin^2(x) /2

tgx = кор2     х = arctg (кор2)  

l=2,4 м

s=0,4 мм²=4*10⁻⁷ м²

r=1,2 ω

ρ=?

ρ=rs/l

ρ=1,2*4*10⁻⁷/2,4

ρ=2*10⁻⁷ ωм=200 nωм