Дан многоуровневый рычаг, у которого масса противовеса m1=30кг. Каковы массы противовесов m2 , m3 и m4, если рычаг находится в состоянии равновесия?

svira3-1_1 (Custom).png

При решении считай сами рычаги и опоры невесомыми .

Рычаг находится в равновесии, если массы противовесов равны:

m2 =
кг,
m3 =
кг,
m4 =
кг.

кинетическая энергия равна

следовательно, кинетическая энергия диска равна 2*4*4/2=16 дж

m1v1cos(90-a)+0=(m1+m2)v

v=m1v1cos(90-a)/m1+m2=50кг*800м/с*0.5/16000кг+50кг=1.25м/с

q=cu

u=ed

q=ced=20*10^(-12)ф*50*10^3в/м*5*10^(-3)м=5*10^9кл=5нкл

кинетические энергии влетающих ионов равны по условию:

m1v1^2 = m2v2^2                                                (1)

в магнитном поле на ионы действует сила лоренца, являющаяся центростремительной при движении по окружности: (r1=1,73 см,r2 = 3 cм)

qv1b = m1v1^2/r1

qv2b = m2v2^2/r2      отсюда получим: (m2/m1)*(v2/v1) = r2/r1    (2)

а из (1) получим: (v2/v1)^2 = m1/m2                      (3)

возведя (2) в квадрат и подставив в полученное выражение (3), получим:

m2/m1 = (r2/r1)^2 = (3/1,73)^2 = 3

ответ: 3