На скільки видовжиться риболовна волосінь з жорсткістю 0,6 кН/м під час піднімання вертикально вгору з прискоренням 1м/с² рибини масою 350 г?​

f=m*a=m*v^2/r;

f=b*e*v;

m*v^2/r=b*e*v;

v=b*e*r/m=0.01*1.6*10^(-19)*0.1/(1.67*10^(-27))=96*10^3 м/с

перемещение находим по теореме пифагора как гипотенузу в прямоугольном треугольнике с катетами 6 и 8

s=корень(8*8+6*6)=10км -перемещение

путь-это длина траектории

l=8+6=14км

а) радиус кривизны связан со скоростью и нормальным ускорением:

r = v^2 /an.

для начала движения:

r1 = v^2 /(gcosx),   где х - искомый угол бросания (к горизонтали).

для верхней точки траектории:

r2 = v^2 *cos^2(x) / g.   применим условие:

r1/r2 = 1/cos^3(x) = 8

отсюда cosx = 1/2     x = 60град

б)   условие для этого пункта:

r2 = h - высота подъема

r2 =  v^2 *cos^2(x) / g.

h = v^2 *sin^2(x) /2g

приравняв, получим:

cos^2(x) =  sin^2(x) /2

tgx = кор2     х = arctg (кор2)  

уравнение колебаний груза:

x = a*coswt

последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -aw*sinwt

a = x"= -aw^2*coswt

приравняем а = 0

-aw^2*coswt = 0        wt = п/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).      t = п/2w

подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -aw sin(п/2) = - aw

тогда кинетическая энергия в этот момент:

wкин = mv^2 /2 = ma^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) дж = 0,1 мдж.

ответ: 0,1 мдж.