Яким має бути діаметр сталевого стержня гака підіймального крана , якщо вантажнопійомність крана 2т а припустиме прискорення вантажу дорівнює 4м/с^2

x(t)=a+bt+ct^3

x(2)=2+2*1-0.5*2^3=0 см

скорость первая производная по времени

x=a+bt+ct^3

v(t)=x'(t)=b+3ct^2

v(2)=1-3*0.5*2^2=-5 м/с

ускорение вторая производная перемещения по времени

a(t)=v'(t)=6ct

a(2)=6*(-0.5)*2=-6 м/с2

потери на деформацию пружины, переход части п.э. пружины в кинетическую т.к. пружина обладает массой, преодоление  инерции шара, нагрев шара из-за трение о воздух.

уравнения равноускоренного движения:

v = at

l = at^2/2

1) из первого выразим t и подставим во второе:

t = v/a

l = v^2/(2a)

находим скорость вылета из ствола:

2)для середины пути:

тогда отношение скоростей:

ответ: 715 м/с;   в меньше.

2ч 10 мин=7800 с

42195 м / 7800 с = 5,41 м/с или 19,47 км/ч