Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя однородными шарами если расстояние увеличить в 2 раза, а массу каждого из шаров уменьшить в 4 раза

а) увеличится в 2 раза
б) уменьшится в 16 раз
в) уменьшится в 32 раза
г) не изменится​

воспользуемся методом комплексных амплитуд.

sin(wt)=im(exp( то есть мнимая часть от комплексной энспоненты.

i - мнимая единица, w=

х1+х2=im(0.04*exp(iwt) + 0,03*exp(iwt+iw/2)) =

= im(exp(iwt)*(0.04+0.03*exp(iw/2))

по формуле эйлера exp(it) = cos(t)+ i*sin(t)

im(exp(i*pi/2)=1

следовательно, x1+x2 = im (exp(iwt)*(0.04+0.03*1) = im (0.07*exp(iwt))=

=0.07*sin(wt)

амплитуда = 0,07

начальная фаза = 0

p=5,9 квт=5900 втu=12 вi=? i=p/ui=5900/12i≈492 a

содержание:                   cи:

t1= 10c                                      10 с

t2= 8 c                                          8 с

найти: t0 - время опоздания.

решение:

когда он выскочил на перрон, вагон, который он увидел, имел скорость

v0 = at0,                                          (1)

где t0 - искомое время опоздания.

рассмотрим, что происходило далее:

пусть s -длина вагона.

для промежутка времени t1 имеем след. ур-ия равноускоренного движения:

  (2)

здесь а - ускорение, а v1 - начальная скорость следующего проносящегося вагона (она же конечная скорость предыдущего вагона)

для промежутка времени t2 уравнение перемещения вагона имеет вид:

    (3)

теперь приравняв (2) и (3), получим выражение для v0:

и наконец приравняв к (1), получим искомое время опоздания:

теперь можем подставить t1 = 10, t2 = 8

t0 = 80/2    -    18/2 = 31 с.

ответ: опоздал на 31 с.

найдем момент встречи, приравняв координаты:

-3+2t = 17-3t

5t = 20

t = 4 c.

начальные координаты тел: (при t = 0)

координата при встрече:

модуль разности между  конечными  и начальными координатами - и есть пройденный путь для каждого из тел:

ответ: 4 с;   8 м  и  12 м.