Тіло вільно падає з висоти 80 м визначте час його падніня
д=10м/с квадратних

в верхней точке траектории есть только неизменяемая горизонтальная составляющая скорости vx и g - в роли центростремительного ускорения:

g = (vx^2)/r.   отсюда vx^2 = gr.

теперь из закона сохранения механической энергии:

(mv^2)/2 = mgh + (mvx^2)/2

v^2 = 2gh + gr

.

v = 27,3 м/с.

ответ: 27,3 м/с.

пусть r0-радиус кривизны траектории в начале движения.

r0=v0^2/an0, где v0 - начальная скорость, an = g*sin(alpha) -нормальное ускорение.

r1 - рад кривизны в верхней точки траектории.

r1 = v^2/an

v=vx=v0*sin(alpha), так как в верхней точке vy=0

an=g в верхней точке.

r0/r1=8 по условию => sin (alpha) = 1/2 => alpha = 30 градусов.

центр кривизны вершины находится на земной поверхности => r1=h

h  = (v0^2*(sin(alpha))^2)/g    - макс высота подъёма

приравняв, получим, что  центр кривинны траектории лежит на поверхности при любом угле.

1)узнаем общую скорость движения составов: 200/4=50(мет./в сек.)

2) переведём в км./час. : 50/1000=0.05 и 0.05*3600=180 (км/ч)- общая скорость составов.

3) 180-60=120(км/ч)- скорость встречного состава.

уравнение состояния идеального газа:

pv = mrt/m    (t = 273+12 = 285 k)

отсюда выражаем давление:

p = mrt/(mv) = 2*8,31*285 / (2*10^(-3)*2*10^(-2)) = 118,4 мпа

ответ: 118,4 мпа.