В основе принципа действия американских горок лежит закон сохранения полной механической энергии.
Тележку поднимают на самую высокую точку горки и отпускают ВНИЗ. Высота всех виражей всегда меньше
Высоты начального пункта трассы. На рисунке показана модель американских горок. Масса тележки равна 345
кг. Ускорение свободного падения принять равным 10m/c2 и силами сопротивления пренебречь.​

для решения применяем закон сохранения момента импульса  : l1 = l2 ;

l1 = i1ω1  -  момент импульса системы до начала движения человека по платформе; ,

l2 = i2ω2  - момент импульса системы  в момент когда  человек переместился в центр  платформы

по условию частота ,а значит и угловая скорость возрасла в 3 раза ,значит

ω2/ω1 = 3

тогда i1 = 3i2    т.е .момент инерции системы увеличился в 3 раза

начальный момент инерции равен сумме момента инерции человека и момента инерции платформы а конечный момент инерции системы равен только моменту инерции платформы

i1 = mr²/2+  mr²

  i2 = mr²/2

  i1 = 3i2    те  mr²/2  +  mr²  = 3 mr²/2

mr²  =mr² 

m  =m = 70 кг

s=a*t^2/2;

a=2*s;

s(2)=a*t1^2/2=2*s*t1^2/2=4*s

ответ: 4*s

надо нарисовать чертеж

наклонную плоскость и наверху тело, на тело действует сила тяжести(направлена вниз) и сила реакции опоры(перпендикулярно плоскости).

проекции сил на ось х: ma=mgsinα

a=gsinα=10*sin30=5м/с²

s=at²/2

t=√(2s/a)=√(2*0.92/5)≈0.6 c

v=at=5*0.6=3 м/с

си: 2н/см2=20000н/м2

p=rgh

h=p/rg=20 000н/м2/1000кг/м3*9.8н/кг=2метра