30 БАЛЛОВ ДАМ Задача №1. На каком расстоянии от глаза надо держать булавочную головку, чтобы она закрывала лунный диск? Диаметр бу- лавочной головки 3 мм, другие необходимые для реше- ния данные можно найти в Приложении. Задача №2. горизонтальной площадке стоят два вертикальных столба. Высота первого столба 2 м, а длина его тени 1 м. Какова высота второго столба, если длина его тени 75 см? Источником света являются солнце

1.На рисунке вы видите булавочную головку, закрывающую Луну от Вашего глаза. Как видно, треугольники AOB и A1OB1 подобны. Значит, их соответствующие стороны пропорциональны:

AB/A1B1=AO/A1O

Т.е. расстояние AO до булавочной головки равно

AO=AB*A1O/A1B1

Подставляя AB = 1,5 мм (радиус булавочной головки), A1B1 =1740 км (радиус Луны), A1O = 384000 км (расстояние до Луны), получаем расстояние до булавочной головки AO = 330 мм = 33 см.

2.Примем высоту второго столба за х. треугольники образуемые столбами и отбрасываемыми ими тенями подобны, значит равны отношения их сторон:   2:1=х:0,75 , отсюда выразим х=0,75 деленое на 1:2=1,5 метра. высота второго столба равна 1,5 метра

на проводник с током в магнитном поле действует сила f=iblsinα

sinα=f/(ibl)=0,05/(2*0,1*0,5)=0,5

α=arcsin0,5=30⁰

s(t)=3+2t+t^2

скорость v(t)= производная от (3+2t+t^2)=2+2t

v(1)=2+2*1=4

v(2)=2+2*2=6

v(3)=2+2*3=8

ускорение а(t)=производная от скорости =2, т.е. величина постоянная

a(1)=a(2)=a(3)=2