В результате бета-распада новый элемент занял место в таблице Менделеева:

альфа распадом, и в ней выделяется ядро гелия

за один период колебаний груз проходит путь s1 = 4 амплитуды колебаний=4a

следовательно весь путь равен s = s1×n

n - число колебаний (периодов) за время t = 2c.

период колебаний т обратно пропорционален частоте колебаний  т = 1/ν

по условию ν = 0,5 гц

т = 1/0,5 = 2 с.

число колебаний n = t/t = 2/2 = 1

следовательно весь путь равен s = s1×n = 4a×1 = 4a = 40 см.

ускорение направлено против движения и определяется из уравнения динамики, в проекции на наклонную плоскость выглядящим так:

mgsina + kmgcosa = ma, sina = h/l = 0,6   cosa = 0,8.

отсюда a = g(sina + kcosa).

перемещение до полной остановки равно l и равно:

  l = v0^2/(2a). тогда v0 = кор(2lg(sina+kcosa)) = кор(200(0,6+0,4)) = 14,14 м/с.

ответ: 14,14 м/с.