Масса танка-амфибии — 3,6 т. Найди, каким должен быть объём погружённой в воду части танка, чтобы танк мог плавать на воде.

уравнение колебаний груза:

x = a*coswt

последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -aw*sinwt

a = x"= -aw^2*coswt

приравняем а = 0

-aw^2*coswt = 0        wt = п/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).      t = п/2w

подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -aw sin(п/2) = - aw

тогда кинетическая энергия в этот момент:

wкин = mv^2 /2 = ma^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) дж = 0,1 мдж.

ответ: 0,1 мдж.

путь, пройденный мячом, равен  20 + 20 = 40 м, а перемещение равно 0, так как мяч возвращается в ту же точку, из которой вылетел.

тело будет подниматься вверх  t = 2 / g = 0,204 c. и поднимется вверх еще на

g * t² / 2 = 9,8 * 0,204² / 2 = 0,204 м. после этого оно будет падать вниз с высоты 100,204 м   t1 = √ (2 * 100,204 / g) = √ 20,45 = 4,522 c, то тело упадет на землю через  0,204 + 4,522 = 4,726 с.

по формуле: с = λ  ·  v находим частоту электромагнитной волны. она равна 10⁷  гц. количество колебаний равно отношению частот: 40 000 раз.