Магнитный поток внутри контура, площадь поперечного сечения которого 20см2, равен 4 мВб. Определить индукцию магнитного поля.

Ничего не сказано про угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура.
Предположим, что он 90°.
Тогда:
Ф=B*S*Cos90°
То есть: B=Ф/S=0.5 Тл. Большая индукция получилась, конечно.
Не забудь перевести все величины в СИ.

x=10cos5t

v=x'=-50sin5t

v max при sin5t=-1   vmax=50

v=1/4 *vmax=50/4=12.5

12.5=-50sin5t

-0.25=sin5t

5t=arcsin(-0.25)

t=1/5*arcsin(-0.25)=2.9 c