Нужно построить график траектории шарика.

В центре горизонтально расположенного диска радиусом 2 м установлена мишень, а на краю – воздушный пистолет. При неподвижном диске шарик попадает в центр мишени. Если диск вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, с постоянной угловой скоростью рад/с, то шарик попадает в точку мишени, смещенную от ее центра на 10 см. Построить график траектории шарика.

начнем с конца: p = m/v - искомая плотность в-ва планеты. m = масса планеты, v = (4пr^3)/3   - объем планеты.

сила притяжения спутника к планете является центростремительной силой:

(gmm)/r^2 = (mv^2)/r,   здесь r - расстояние от центра планеты до орбиты спутника(по условию r = r + (r/2) = 3r/2)

или, выразим v^2:

v^2 = (gm)/r                                                             (1)

теперь обратимсе к кинематике вращательного равномерного движения:

угл. скорость: w = 2п/т = v/r

отсюда найдем линейную скорость:

v = 2пr/t или, возведя в квадрат:

v^2 = (4п^2r^2)/t^2                                                       (2)

приравняем (1) и (2):

(gm)/r   =   (4п^2r^2)/t^2.

выразим массу планеты:

м = (4п^2*r^3)/ (gt^2) , или с учетом, что r = 3r/2, получим:

m = (27п^2*r^3)/(2gt^2)

и наконец находим плотность:

p = m/v = 3m/(4пr^3) = 81п/(8gt^2) = 81*3,14 / 8*6,67*10^(-11)*2,44^2*10^8) = 800 кг/м^3.

ответ: 800 кг/м^3.

в температуре ниже -40 ртуть уже замерзает, а спирт выдержит температуру ниже -100

уравнения движения шарика после вылета из трубки:

по горизонтальной оси: s = v*t

по вертикальной оси: h = gt^2/2

v = 4 м/с.

t = кор(3/10) = 0,55 с.

движение в трубке: прямолинейное, равноускоренное с нулевой начальной скоростью:

l = at1^2/2

v = at1                              l = v^2/2a,    a = v^2/(2l) = 16/0,4 = 40 м/с^2

тогда t1 = v/a = 4/40 = 0,1 c.

ответ: 0,55 с;   4 м/с;   0,1 с;   40 м/с^2.

тоже 30, т.к. угол падения равен углу отражения