Деревянный стержень массой 6 кг и длиной 2 м может вращаться в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня попадает пуля массой 10 г, летевшая со скоростью 10 м/с перпендикулярно стержню и оси, и застревает в нем. Определить кинетическую энергию системы после удара

Применяем закон сохранения энергии: J*w^2/2=M*g*L(1-cosa)

cosa=1-J*w^2/2*M*g*L (1)   J=M*L^2/3(2)

Подставим 2 в 1: cosa=1-L*w^2/6*g

Угловую скорость ищем используя закон сохранения импульса:

m0*V*L=M*L^2/3 +m0*L^2*w

w=m0*V/(M/3 +m0)=0,01*10^3/(6/3 +0,01)=2,5 рад/с

cosa=1-2*2,5^2/6*10=0,8   a=36 градусов.

g=g*m/(r+h)²

g=(6.6742*10⁻¹¹)*(5.9736*10²⁴)/(6371302+20000)²=9.75  м/с²