Залізобетонна колона стискається з силою F. Яка частина
навантаження припадає на залізо, якщо площа поперечного
перерізу заліза становить 1/20 площі поперечного перерізу
бетону бетону, а модуль пружності бетону становить 1/10
модуля пружності заліза?

магнитное поле в центре кругового витка:

h = i / 2r.

по закону ома: i = u1/r1, где r1= pl/s - сопротивление проводника, p -удельное сопротивление, l - длина проводника, s - площадь попер. сечения проводника.

i1 = u1*s/2пrp , так как l = 2пr. итак выражение для h будет выглядеть так:

h = u1*s/4пpr^2. тошда выражение для h в цетре витка вдвое большего радиуса:

h = u2*s/16пpr^2.

по условию поле должно быть одинаковым, значит:

  u2 = 4u1 

пусть х - собственная скорость катера, а y - скорость течения (в расстояниях между пунктами за час). тогда получаем систему линейных уравнений

  x + y = 1/6                                      х = 2/15

  x - y = 1/10 ,  откуда      y = 1/30

  следовательно, при выключенном моторе катер проплывет от а до в за 30 часов.

графік   залежності від часу координат

на осі іксів у нас буде t, а на осі ігриків х:

для х1: при     t=0, х=-3, а при х=0,    t=1.5 

  проводимо пряму через точки з координатами (0; -3) і (1.5; 0) 

для х2: при   t=0, х=17, а при х=0,   t=17/3(це майже 5,7) 

  проводимо пряму через точки з координатами (0; 17) і (5.7; 0)    

щоб знайти момент зустрічі потрібно знайти їхню спільну координату, тобто прирівняти ці рівняння

-3+2*t=17-3* t   ======> 5*t=20 ========>     t=4 (вони зустрінуться через 4 секунди)

х1 до зустрічі пройде (на початку руху при   t=0 х1=-3)х1=-3+2*4=5 , отже s=)=5+3=8

x2    до зустрічі пройде (на початку руху при   t=0 х2=17) х2=17-3*4=5, отже s=17-5=12 

vс = (v1 * t1 + v2 * t2) / (t1 + t2) = (20 * 20 + 30 * 20) / (20 + 20) = 1000 / 40 = 25 м/c