Диск радиуса R = 0,4 м вращается с угловой скоростью ω = 25 рад/с. По ободу диска движется точка М согласно закону s = 1 + 2t2. Определить модуль количества движения этой точки в момент времени t = 1 с, если ее масса m = 1 кг.

p = γmm/r2 - вес тела на полюсе: =

p-n = mv2/r,   v=2пr/t - вес тела на экваторе

γ -гравитационная постоянная. т - время суток в сек.  м - масса планеты.

p-n = 4п2 mr/t2 ->   n= γmm/r2 - 4п2mr/t2

n=0,8p  ->   0,8γmm/r2 =  γmm/r2 - 4п2mr/t2

0,2γmm/r2 = 4п2mr/t2 , 

r3 *4п2 m = 0,2γmmt2 .

r3 =0,2γmt2 /(4п2 )

потом подставить значения и вычислить

уравнение состояния идеального газа: pv = nrt, где n - кол-во молей, в данном случае n = 1000.

отсюда давление p = (nrt)/v = 1000*8,31*260/1 = 2160600 = 2,16 mpa (мегапаскалей)

максимальный модуль перемещения равен диаметру окружности, так как диаметр - наибольшее расстояние между двумя точками окружности.

d = 2r = 2 м.

ответ: 2 м.

voх=10м/с- проекция начальной скорости тела на ось ох

хо=0  абсцисса начального положенияния тела

х- абсцисса кончного положения тела, в момент падения его на землю

voy=0- проекция начальной скорости тела на ось оу

уо=l- ордината начального положения тела,в момент падения его на землю

по условию х=l

так как тело по оси ох движется равномерно, то х=vox*t. отсюда t=x/vox=l/vox

тело по оси ох движется равноускоренно по закону

у=уо+voy*t-gt2(квадрат)/2 или 0=l-g*t2(квадрат)/2.

отсюда vox*t=g*t2/2, t=(2*vox/g=2c

l=h=10*2/9,8=20м