Маленькая шайба находится на горизонтальной поверхности стола, состоящей из двух панелей: гладкой и шероховатой. Коэффициент трения между шайбой и шероховатой панелью возрастает по мере удаления от стыка панелей по линейному закону μ(x)=αx, где α=const, а координатная ось Ox направлена перпендикулярно стыку панелей. Шайба скользит по гладкой панели параллельно оси Ox и в некоторый момент времени попадает на шероховатую панель. Какое расстояние x0 пройдет по шероховатой панели шайба до полной остановки, если
ее скорость на гладкой панели равна v0? Ускорение свободного падения g.

fa=pvg=1000*0,6*10=6*10^4

v(t)=s`(t)=(20 - 6t + 2t^2)`=-6+4t

v(t)=0

-6+4t=0

4t=6

t=1,5(с)

ответ: через 1,5 с

аналогичо предыдущей :

s=s0+v0*t+a*t^2/2

s0=0

v0=0,

откуда a= 2*s/(t^2)= 100 м/с2

r = 0,5, r = 0,6,   m = 1, m = 10,   v = 0,8

согласно закону сохранения момента импульса относительно оси вращения:

l диска = l паравозика   ( по модулю)

jдиска*wдика = jпар*wпар

момент инерции диска: jдиска = mr^2/2

момент инерции паравозика, относительно оси вращения:

jпар = mr^2

угловая скорость паравозика:

wпар = v/r

теперь считаем искомую угловую скорость вращения диска:

wдиска = jпар*wпар/jдиска = 2mrv/(mr^2) = 2*1*0,5*0,8/(10*0,36)= 0,22

ответ: 0,22 рад/с