Як зміниться період коливань , якщо ємність конденсатора збільшилась в 16 разів?

изменение ёмкости конденсатора: [tex]\dfrac{c_2}{c_1} = 16.[/tex]

найти нужно изменение периода: [tex]\dfrac{t_2}{t_1}\; - \; ? [/tex]

1. вспоминаем формулу томсона: [tex]\boxed{\bf\; t = 2\pi\sqrt{lc}\; }[/tex]

2. распишем искомое соотношение,   с учётом формулы (1): [tex]\dfrac{t_2}{t_1} = \dfrac{2\pi\sqrt{lc_2}}{2\pi\sqrt{lc_1}} = \dfrac{2\pi\sqrt{l}}{2\pi\sqrt{l}}\cdot\dfrac{\sqrt{c_2}}{\sqrt{c_1}} = \sqrt\dfrac{c_2}{c_1}.[/tex]

численно получим:

[tex]\dfrac{t_2}{t_1} = \sqrt{16} = 4.[/tex]

так как [tex]t_2[/tex] больше [tex]t_1[/tex] в 4 раза, то период увеличится в 4 раза.