22 .

во сколько раз изменится относительно первоначального модуль импульса лодки, если его масса уменьшится в 6,7 раз(-а), а скорость увеличится в 6,6 раз(-а)?

объем погруженной в воду коробки 0,2*0,088*0,04=0,000704 м3

сила архимеда = 1000*0,000704*10=7,04 н,

тогда вес песка = 7,04-2=5,04 н

масса 5,04/10=0,5 кг

написано уравнение равномерного прямолинейного движения в проекциях на оси координатной плоскости хоу.

проекции вектора скорости:

тогда значение модуля скорости:

теперь траектория. из первого уравнения выразим t через х:

подставим во второе:

последнее выражение и есть уравнение прямой - траектории движения точки.

ответ: v=5 м/с;     у = 0,75х - 0,5.

сначала вычислим период. т=t / n. ( t-время, n-число колебаний). т=16 / 20=0,8c. из формулы периода: t=2п*корень квадратный из m / k. ( k-жесткость, m-масса, п=3,14), для этого возведем и левую и правую части в квадрат:   t^2 = 4п^2*m / k. выразим массу: m=t^2*k / 4п^2. m=4кг.

t₁=2π/ω

ω=√(k/m)

t₁=2π√(m/k)=2*3,14*√(0,1/10)=0,628 c

период уменьшился в 2 раза:

t=t₁/2=0,628/2=0,314 c

из формулы t=2π√(m/k):

m=(t²k)/(4π²)=(0,314²*10)/(4*3,14²)=0,025=25 г

ответ: 25 г

эту можно решить устно: если мы знаем, что т~√m, то при уменьшении периода колебаний в 2 раза, масса уменьшится в 4 раза.