Два маленьких шарика массами 80 г и 60 г связаны нитью дли­ной 6 см и могут свободно без трения перемещаться по спице. система вращается в горизонтальной плоскости, при этом шари­ки остаются неподвижными относительно спицы. на каких рас­стояниях от оси вращения располагаются шарики?

плотность = m/v (масса (кг) : объем (м^3))

150 дм^3 = 150/1000 = 0,15 м^3

105 : 0,15 = 700 кг/м^3

ответ. плотность газобетона равна 700 кг/м^3.

боюь, что и у меня не сойдется с ответом, но хочу предложить следующую модель:

заменим однородную палочку невесомым стержнем, на концах которого находятся шарики одной массы (в сумме - масса палочки).

оси х и у направим как и обычно. они буду обозначать пол и стену.

нарисуем чертеж для какого-то произвольного положения системы шаров. нижний шар в точке с абсциссой х, верхний в точке с ординатой у . острый угол между стержнем и осью х назовем а.

со стороны стержня на шары действует равная по модулю сила f, линия действия которой совпадает с линией стержня, а направления - соответственно - в пол под углом а, и в стену под углом (90-а). для шара находящегося на полу, проекция этой силы на ось х и является причиной движения. а для шара находящегося наверху проекция этой силы на ось у ,наоборот, препятствует движению под действием силы тяжести.

уравнения ньютона в проекциях на ось х для нижнего шара, и в проекциях на ось у - для верхнего шара:

  -ускорение нижнего шара.

- ускорение верхнего шара

кинематические уравнения равноускоренного движения нижнего шара с нулевой начальной скоростью:

отсюда получим:  

как я понимаю, последняя формула является ключевой. теперь мы знаем,через сколько секунд нижний конец палочки был в координате х и имел скорость  .

теперь:

    (1)

подставим (1) в уравнение динамики второго(верхнего) шара и получим:

теперь подставив данные, с учетом того что tga = 36/48=0,75 (легко посчитать самому), получим удручающий ответ. оставляю его таким - в общем виде. не знаю, где ошибаюсь.

путь. пройденный за время т, вычисляется по формуле

s = v * t + a * t² / 2

в данном случае

10 * t + 0,5 * t² / 2 = 100

t² + 40 * t - 400 = 0

решив квадратное уравнение, получаем

t = -20 + √ 800 = 20 * ( √ 2 - 1) ≈ 8,28 c.

a=gm/r^2

m=a*r^2/g