Если поезд движется равнозамедленно по дуге окружности радиусом 1 км и проходит путь 1 км, имея начальную скорость 54 км/ч, а конечную 18 км/ч, то его полное ускорение в начале дуги равно (м/[tex]c^{2}[/tex])

ответ:

0,25 м/с²

объяснение:

r=1000 м     s=1000 м     v1=15 м/с     v2=5 м/с     a=?

===

aт=(v1²-v2²)/(2*s)=(15²-5²)/(2*1000)=0.1 м/с²   (тангенциальное ускорение)

an=v1²/r=15²/1000=0.225 м/с²

a=√(aт²+an²)=√(0.1²+0.225²)≈0.25 м/с²

не столь проста, как кажется, потому что средняя скорость может пониматься с разным смыслом: как средняя скорость движения и средняя скорость перемещения.

средняя скорость перемещения за период времени  t1 - t2  определяется по формуле  vc = ( s(t2) - s (t1) ) / (t2 - t1)

в данном случае    s (3) =  2 * 3 - 0,5 * 3² = 6 - 4,5 = 1,5

                                                        s (1) = 2 * 1 - 0/5 * 1² = 2 - 0,5 = 1,5

s (1) = s (3), поэтому средняя скорость перемещения.

поскольку  2 * t - 0,5 * t² = 2 - (t - 2)² / 2 , то ясно что до момента  t = 2 координата точки возрастала, а после  t = 2  убывает.

s (2) = 2 * 2 - 2² / 2 = 4 -2 = 2

следовательно, за период (1; 2) тело преодолело 2 - 1,5 = 0,5 м, а за период  (2; 3) еще 0,5 м, то есть всего 1 м, поэтому его средняя скорость движения  1/2 = 0,5 м/с.

a=v²/(2*s)=40²/(2*500)=1,6 м/с²

по 2 закону ньютона:

ma=f-f(сопр)⇔

f=ma+f(сопр)⇒

f=18000*1,6+4400=33,2 кн