Задан закон изменения углового ускорения β тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. какой угловой скорости оно достигнет через t1 секунд после начала движения из состояния покоя? чему равно его угловое перемещение за это время?

900/10=90м/мин=5,4км/час

c=0,5 мкф =0.5*10⁻⁶ ф

q=10 мккл =10*10⁻⁶ кл

е=q²/(2c)=(10*10⁻⁶)²/(2*0.5*10⁻⁶)=10⁻¹⁰/10⁻⁶=10⁻⁴ дж

h1=(a*t1^2)/2 - до этой высоты ракета набирала скорость.

h1=8*400/2=1600

далее она замедлялась. нужно узнать время, которое она пролетела с выключенными двигателями t2.

v1=g*t2=a*t1=> t2=a*t1/g=8*20/10=16c

h2=v1*t2-(g*t2^2)/2=a*t1*t2-(g*t2^2)/2=8*20*16 -  10*256/2=1280

решение через производную для h2

h2(t)=v1*t2-(g*t2^2)/2 

h2(t)'=v1-g*t2=0

t2=v1/g=160/10=16

h2=160*16-10*256/2=1280

h=h1+h2=1600+1280=2880м

путь игрушки равен  3 + 4 = 7 м, перемещение игрушки по теореме пифагора равно  √ (3² + 4²) = 5 м.

всего игрушка на перемещение затратила  20 + 30 = 50 с, поэтому средняя скорость пути  7 / 50 = 0,14 м/с, а средняя скорость перемещения

5 / 50 = 0,1 м/с.