Во сколько раз уменьшится сила тяготения между двумя одинаковыми однородными шарами, если вначале шары соприкасались друг с другом, а затем один из шаров отодвинули на расстояние, равное диаметру шаров?

Закон всемирного тяготения ньютон написал и для 2 шаров  в том числе. расстояние берётся между центрами. в первом случае оно равно 2r, а во втором 4r. так как сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, а оно увеличилось вдвое, то сила уменьшилась вчетверо

уравнение колебаний груза:

x = a*coswt

последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -aw*sinwt

a = x"= -aw^2*coswt

приравняем а = 0

-aw^2*coswt = 0        wt = п/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).      t = п/2w

подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -aw sin(п/2) = - aw

тогда кинетическая энергия в этот момент:

wкин = mv^2 /2 = ma^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) дж = 0,1 мдж.

ответ: 0,1 мдж.

дельта w = а  (изменение механ. энергии равно работе внешних сил)

здесь мы учли, что 54 км/ч = 15м/с, а 36 км/ч = 10 м/с., 3000 т = 3*10^6 кг.

а = 187,5 мдж