Система тел состоит из двух грузов с массами m1=2кг, m2=3 кг и блока в форме цилиндра массой m3=4 кг, закрепленного на вершине наклонной плоскости с углом наклона α=300 и легкой нерастяжимой нити, которая перекинута через блок и своими концами прикреплена к грузам m1 и m2 (рис. 2). определить ускорение груза m2 в процессе движения всех тел. трением пренебречь. ответ: 2,8 м/с2.

плотность воды 1000, значит тело будет утоплено на 8/10, что  при толщине 50 см составляет 50*8/10=40 см будет утоплено

найдем объем бруса:

v=m/ƍ(плотность)

v=104кг / 600кг/м3=0,173н

найдем выталкивающую силу:

fвыт=ƍgv

fвыт=1000кг/м3 * 9,8h/кг * 0,173м3 = 1730н

найдем силу тяжести бруса:

fт1=mg

fт1=104кг * 9,8н/кг = 1040н

найдем силу тяжести груза:

fт2=m1g

fт2=70кг *9,8н/кг = 700н

найдем общую силу тяжести:

fт=fт1 + fт2

fт=1040н + 700н = 1740н

сравним fвыт и fт:

fвыт < fт следовательно  деревянный брус массой 104кг не сможет удержать над водой груз массой 70кг.

ответ: не сможет.

пусть х - собственная скорость лодки, а y - скорость течения. за 1 час по течению лодка преодолевает  80 / 4 = 20 км, а за 1 час против течения -

80 / 5 = 16 км. получаем систему уравнений

x + y = 20

x - y = 16

отняв от первого уравнения второе, получаем    2 * y = 4  или  y = 2, то есть скорость течения реки 2 км/ч

поскольку в ванну наливается одно и то же вещество с разной температурой, то средняя температура воды определяется по формуле средней арифметической взвешенной

тс = (m₁ * t₁ + m₂ * t₂) / (m₁ + m₂) = (5 * 10 + 6 * 90) / (5 + 6) = 590 / 11 ≈ 53,6°